【169的算术平方根是多少】在数学中，算术平方根是一个非常基础且重要的概念。它指的是一个非负数，当这个数自乘时，结果等于原来的数。例如，169的算术平方根就是那个非负数，它的平方等于169。
为了帮助大家更清晰地理解这个问题，下面将从基本定义、计算方法以及实际应用等方面进行总结，并通过表格形式展示关键信息。
一、基本概念
- 平方根：如果一个数 $ x $ 满足 $ x^2 = a $，那么 $ x $ 就是 $ a $ 的平方根。
- 算术平方根：在所有平方根中，非负的那个称为算术平方根。记作 $ \sqrt{a} $。
因此，169的算术平方根是满足 $ x^2 = 169 $ 的非负数 $ x $。
二、计算过程
我们知道：
$$
13 \times 13 = 169
$$
所以，
$$
\sqrt{169} = 13
$$
这说明169的算术平方根是13。
三、常见误区
- 负数是否可以作为平方根？
虽然 $ (-13)^2 = 169 $，但根据定义，算术平方根只取非负数，因此169的算术平方根只能是13，而不是-13。
- 算术平方根与平方根的区别
平方根有两个值（正负），而算术平方根只有一个非负值。
四、总结表格
| 项目 | 内容 |
| 数字 | 169 |
| 算术平方根 | 13 |
| 计算方式 | $ \sqrt{169} = 13 $ |
| 是否为整数 | 是 |
| 是否有负数解 | 有（-13） |
| 但算术平方根仅取 | 非负数（13） |
五、应用场景
算术平方根在多个领域都有广泛应用，例如：
- 几何学：计算直角三角形的边长。
- 物理：用于速度、加速度等公式的推导。
- 计算机科学：在算法和数据结构中经常用到平方根运算。
通过以上内容可以看出，169的算术平方根是13。这是一个简单但重要的数学知识点，掌握它有助于更好地理解更复杂的数学问题。
