在热传导和传热学中，对数平均温度差（Log Mean Temperature Difference, LMTD）是一个非常重要的概念。它用于描述换热器中流体之间的温差变化情况，是评估换热效率的关键参数之一。

计算表达式

对于一个典型的逆流换热器，假设冷流体的入口温度为 \( T_{c1} \)，出口温度为 \( T_{c2} \)；而热流体的入口温度为 \( T_{h1} \)，出口温度为 \( T_{h2} \)，且已知 \( T_{h1} > T_{c1} \) 和 \( T_{h2} < T_{c2} \)。那么对数平均温度差的计算公式如下：

\[

\Delta t_m = \frac{(T_{h1} - T_{c1}) - (T_{h2} - T_{c2})}{\ln \left( \frac{T_{h1} - T_{c1}}{T_{h2} - T_{c2}} \right)}

\]

如果换热过程是并流模式，则公式稍有不同，但核心思想一致。

物理意义

1. 反映温差分布：LMTD能够综合反映整个换热过程中温度梯度的变化趋势。相比简单地取平均值或最大最小温差，LMTD更准确地捕捉了实际工作条件下的能量传递效率。

2. 优化设计依据：在工程实践中，工程师会根据LMTD来选择合适的换热器尺寸、材质以及流动方式等，从而达到最佳的能源利用效果。

3. 理论基础：LMTD基于热力学第二定律，强调了热量总是从高温区域流向低温区域这一基本原理。通过精确量化温差，可以更好地理解系统内各部分的能量交换过程。

总之，对数平均温度差不仅是衡量换热性能的重要指标，也是指导工业应用和技术改进的核心工具之一。正确理解和运用LMTD有助于提高生产效率、节约资源消耗，并推动绿色低碳技术的发展。