45 的因数一共有六个，分别是 1，3，5，9，15，45，因数的定义是可以整除这个整数，并且计算之后余数为零的正整数，也就是说用 45 除以这些数字，得到的商是整数，没有剩余，小学数学习题里面经常会出现求一个数因数的题型，掌握找因数的方法之后，不仅可以算出 45 的因数有哪几个，还能迁移到其他整数的因数求解，同时也可以结合质因数分解，理解因数全部来源，为后续学习最大公因数约分等知识点打好基础。

因数相关基础概念

因数也叫约数，前提是在正整数范围内讨论，若 a 除以 b 等于整数 c，并且余数等于 0，那么 b 就是 a 的因数，找因数的时候一般成对寻找，这样不容易出现漏写或者重复书写的情况，同时可以搭配质因数分解，验证因数是否找全。

45 质因数分解

45 等于 3 乘 3 乘 5，也就是 45 等于 3 的平方乘 5，根据质因数组合，可以推导出全部因数，质因数是 3 和 5，指数分别是 2 和 1，因数总个数计算方式是指数加一之后相乘，也就是 2 加 1 乘以 1 加 1 等于 6，和前面得到的因数总数量保持一致。

求解详细步骤

第一步 从数字 1 开始试除，45 除以 1 等于 45，所以 1 和 45 是一对因数

第二步 试数字 2，45 除以 2 有余数，2 不是 45 的因数

第三步 试数字 3，45 除以 3 等于 15，所以 3 和 15 是一对因数

第四步 试数字 4，45 除以 4 有余数，4 不是 45 的因数

第五步 试数字 5，45 除以 5 等于 9，所以 5 和 9 是一对因数

第六步 继续往后试数字，当试到平方根附近之后，后面的数字和前面已经找到的因数重复，不需要继续试除

第七步 把全部因数按从小到大排序，得到 1，3，5，9，15，45

因数对照表

因数 45 除以该因数的商

1 45

3 15

5 9

9 5

15 3

45 1

综合梳理，通过成对试除加上质因数分解两种方法，都可以确认 45 的因数一共有六个，按升序排列就是 1，3，5，9，15，45，这个方法可以复用在同类求因数题目，做题的时候优先成对查找，再用质因数分解验算，就可以保证结果完整准确。

【相关 FAQ】

问题 1 45 的因数有哪几个，总数量是怎么算出来的

回答 1 45 的因数有哪几个，总数量是六个，通过质因数分解 45 等于 3 的平方乘 5，用指数加一相乘，2 加 1 乘以 1 加 1 等于 6，就能算出 45 的因数总个数。

问题 2 45 的因数有哪几个，为什么 2 不是它的因数

回答 2 45 的因数有哪几个，2 不是它的因数，因为 45 除以 2 得到的结果不是整数，存在余数，不能满足整除的要求，所以 2 不属于 45 的因数。

问题 3 45 的因数有哪几个，找因数的时候怎么防止漏掉

回答 3 45 的因数有哪几个，找因数的时候采用成对试除的方式，从 1 开始依次试除，同时搭配质因数分解验算，就可以避免漏掉 45 的因数。

【免责申明】

本内容属于小学数学知识科普，求解范围限定正整数因数，仅作为学习参考，不替代教材官方定义。