【417是合数吗】在数学中，判断一个数是否为合数，首先要了解什么是合数。合数是指除了1和它本身之外，还有其他正因数的自然数。换句话说，如果一个数能被除了1和它本身以外的其他数整除，那么它就是合数。
那么，“417是合数吗”？接下来我们通过分析来得出结论。
一、总结
417是一个大于1的自然数，经过验证，它不仅能够被1和它本身整除，还能被3整除（417 ÷ 3 = 139）。因此，417不是质数，而是一个合数。
二、详细分析
我们可以从以下几个方面来判断417是否为合数：
1. 是否为质数：质数只能被1和它本身整除。
2. 是否有其他因数：如果有至少一个因数在1和它本身之间，则为合数。
3. 能否被小质数整除：例如2、3、5等。
我们尝试用一些小质数来试除：
- 417 ÷ 2 → 不可整除（417是奇数）
- 417 ÷ 3 → 可以整除（4+1+7=12，12能被3整除）
计算：417 ÷ 3 = 139
- 417 ÷ 5 → 不可整除（末位不是0或5）
- 417 ÷ 7 → 417 ÷ 7 ≈ 59.57，不可整除
- 417 ÷ 11 → 417 ÷ 11 ≈ 37.91，不可整除
- 继续试除到√417（约20.42），发现只有3和139两个因数。
因此，417有因数1、3、139、417，说明它是合数。
三、表格总结
| 数字 | 是否为质数 | 是否为合数 | 因数列表 |
| 417 | 否 | 是 | 1, 3, 139, 417 |
四、结论
综上所述，417是合数。因为它除了1和它本身外，还存在其他因数（如3和139），符合合数的定义。
