把 1/2x 按照常见代数写法读作二分之一乘以 x，也就是 x/2，它的原函数是 x²/4 + C，也可以直白写成四分之一x平方加常数 C。这个结果来自幂函数积分规则：对 x 积分时，系数保留，x 的一次方积分变成 x 的平方再除以 2，和前面的二分之一相乘，就得到四分之一。

小常见读法对照

小计算方法

一、按二分之一乘以x计算

1. 把式子写成 (1/2)x。
2. 使用幂函数积分规则：∫ x dx = x²/2 + C。
3. 保留系数：∫ (1/2)x dx = (1/2)(x²/2) + C = x²/4 + C。

二、按二分之一除以x计算

1. 把式子写成 1/(2x)，也就是 (1/2)(1/x)。
2. 使用倒数积分规则：∫ 1/x dx = ln|x| + C。
3. 保留系数：∫ 1/(2x) dx = (1/2)ln|x| + C。

小结果速查

• 常见代数读法 1/2x：原函数为 x²/4 + C。
• 分母含 x 的读法 1/(2x)：原函数为 (1/2)ln|x| + C。
• 书写积分答案时，记得带上常数 C。

【常见问题】

问题1：二分之一x的原函数是多少？

回答1：二分之一x的原函数是四分之一x平方加C，也就是 x²/4 + C。

问题2：二分之一乘以x的原函数是多少？

回答2：二分之一乘以x的原函数是四分之一x平方加C，计算时保留系数二分之一。

问题3：二分之一x基础解析里如果按二分之一除以x理解，原函数是多少？

回答3：二分之一除以x的原函数是二分之一自然对数x绝对值加C，也就是 1/2 ln|x| + C。

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