在高中数学的学习过程中，对数函数是一个重要的知识点，而其中以常用对数（即以10为底的对数，记作lg）为核心的内容更是贯穿了多个章节。理解并掌握这些公式不仅能够帮助我们解决复杂的数学问题，还能为后续的高等数学学习打下坚实的基础。

首先，让我们回顾一下对数的基本定义：如果a^b = N，则称b是N的以a为底的对数，记作log_a(N) = b。特别地，当底数a=10时，称为常用对数，简写作lg(N) = b。例如，lg(100) = 2，因为10^2 = 100。

接下来，我们来看几个常用的lg公式及其应用：

1. 乘法法则：lg(M N) = lg(M) + lg(N)，这个公式表明两个正数相乘的常用对数值等于各自常用对数值之和。比如，计算lg(200)，可以将其分解为lg(2 100) = lg(2) + lg(100)。

2. 除法法则：lg(M / N) = lg(M) - lg(N)，与乘法法则相对应，它告诉我们两个正数相除的常用对数值等于它们各自常用对数值之差。

3. 幂法则：lg(M^n) = n lg(M)，这一规则允许我们将指数从真数中提取出来作为系数，极大地简化了运算过程。

4. 换底公式：虽然题目主要讨论的是lg，但了解换底公式对于处理其他底数的对数非常有用，其表达式为log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)，通过此公式可将不同底数之间的对数相互转换。

除了上述基本公式外，在实际解题中还经常需要用到一些技巧性较强的变形方法。例如，利用近似值估算较大的对数值；或者结合不等式知识分析函数性质等。此外，还需注意的是，任何涉及对数运算的前提条件都是真数必须大于零，否则该表达式无意义。

最后值得一提的是，熟练掌握这些公式并非单纯为了应付考试，更重要的是培养逻辑思维能力和解决问题的能力。通过对数函数的学习，我们可以更好地理解自然界和社会现象背后的规律，并运用数学工具去描述和预测这些变化趋势。

总之，高中阶段所学的关于lg的知识点构成了整个数学体系中不可或缺的一部分。只有深刻理解每一个概念的本质，并灵活运用各种技巧，才能真正达到融会贯通的效果。希望每位同学都能在这条充满挑战但又极具成就感的路上不断前行！