在平面几何中，我们经常遇到一些特殊的四边形，并通过已知条件来推导出更多隐含的关系。本题给出的条件是：四边形ABCD中，AD平行于BC，且∠BAC = ∠D。此外，点E和F分别位于线段BC和CD上。
首先，由于AD平行于BC，我们可以初步判断这可能是一个梯形或者更复杂的特殊四边形。而∠BAC = ∠D这一条件暗示了三角形ABC与三角形ADC之间可能存在某种相似性。
进一步分析，如果连接对角线AC，则可以形成两个三角形：△ABC和△ADC。根据题目所给的角度等式，这两个三角形中的对应角相等，这可能是证明两三角形相似的关键线索之一。
接下来考虑点E和F的位置影响。假设E是BC上的任意一点，F是CD上的任意一点，那么随着点E和F位置的变化，它们之间的连线EF可能会与四边形内部其他元素产生新的交点或关系。
为了深入研究这个问题，我们需要结合具体的数值信息或者额外的几何性质来构建完整的解答框架。例如，可以通过引入坐标系来精确描述各点的位置关系，或者利用向量方法来表示边长及角度之间的联系。
总之，在解决这类问题时，重要的是充分利用已知条件，并尝试从多个角度出发寻找突破口。同时也要注意保持思路清晰，避免遗漏任何重要的细节。
